Господа, вы забываете один момент. Вы сейчас рассуждаете с точки зрения взрослого человека, у которого нервная система уже полностью сформирована, и вы можете мыслить АБСТРАКТНО. Дети во втором классе думают совсем по другому..
Коль, когда есть тупо пример с голыми, не привязанными к чему либо цифрами - согласен - тут по полной работают все свойства умножения. А года есть задача и не голые цифры, а привязанные к чему либо, от ребенка требуют что бы он понимал что 5х3 это 5+5+5 т.е. он должен правильно, с точки зрения математики записать ЧТО он берет и СКОЛЬКО раз. Как в правиле, которое они учили, как положено - сначала ЧТО, потом СКОЛЬКО РАЗ.
А потом они и со свойствами разберутся. Всему своё время. Ну или давай тогда не парясь со 2 класса площадь будем интегралом вычислять - это же то же самое.. объём - двойным интегралом, а плотность - тройным. Фигли кота за хвост тянуть...
Для начала представьте себе, пожалуйста, ужасно умного академика, который весь живет в мире каких-то своих «пароксизмальных интерференции» и «имплицитных гравитаций». И этот академик рассказывает вам что-то о своей теории вот прямо в этих самых загадочных определениях. Как вы будете себя чувствовать? Будет ли вам приятно, комфортно в такой компании? А главное, как, по вашему ощущению, этот человек к вам относится? Уважает ли он вас, дорожит ли он вами? Важно ли ему, как вы себя чувствуете и что думаете? Есть у меня большое подозрение, что в такой ситуации вы достаточно быстро почувствуете себя идиотом, а этого академика так же быстро начнете ненавидеть. Ненавидеть за то, что он вас заставляет себя этим идиотом чувствовать.
Почему же вы думаете, что ребенок будет пребывать в полном восторге, когда вы объясняете ему то, что для него то же самое, что для вас эта самая академическая пароксизмальная интерференция? Нет, не будет он пребывать в восторге, и о вас он мнения будет не слишком распрекрасного.
Взрослый может позволить себе быть занудой, но он должен быть понятным занудой. Когда же он начинает декламировать абстрактные теории человеческих отношений, а ребенок пока способен понять что-либо лишь на примере конкретных и актуальных для него жизненных ситуаций, то складывается неприятная ситуация, и неприятная», прежде всего, для самого родителя.
Важно наблюдать за собственными детьми и пытаться правильно интерпретировать их поведение. Если в такой ситуации ребенок хмурит брови, отворачивается, пытается переключиться на что-то другое, это вовсе не значит, что он «не согласен» с родителем. Вполне возможно, что он просто не понимает всех предлагаемых ему теоретических нагромождений. Они для него «просто ругань», и ничего больше. Единственное, что ему точно понятно в ситуации «показательного отчитывания», — это то, что родитель недоволен. И потому вполне естественно, что ребенок «несогласен», только он не согласен не с теорией, а с тем, что родитель вдруг дал «свечку» по непонятным ему — ребенку — причинам. Вот он и хочет куда-нибудь отползти, дождаться, пока буря уляжется.
Нам трудно представить, как думает ребенок. Точнее, как он додумывает мир. Когда-то люди не знали, что Земля круглая, и считали ее плоской, думали, что у нее есть край — «там, на краю света». Все это из области додуманного. Ребенок живет в этой области. Он знает так мало, что остальное ему приходится элементарно додумывать. Когда же мы начинаем рассказывать ему о чем-то, что находится за этим «краем», он теряет всякий интерес, а если и слушает, то «понимает» как-то очень по-своему. Для него все это сродни конструкции — «там чудеса, там леший бродит». Отсутствие соответствующего опыта делает его размышления фантастическими.
Вот почему физику, например, в школе не преподают с третьего класса — это бессмысленно. Хотя, казалось бы, самое время: чтобы дети разобрались в особенностях «земного тяготения» и перестали носиться по школьным коридорам, подвергая свою жизнь риску величиной в ньютоновскую «джи» (гравитационную постоянную).
Но нет, преподаватели не торопятся. Есть ли этому научное объяснение? Разумеется! Только к десяти-одиннадцати годам ребенок начинает разбираться не только в массах и объемах (колбаски и шарики), но еще и в таких «переменных», как время и скорость. Он научается пользоваться измерительным прибором под названием «эталон», а главное — начинает понимать, в чем смысл этого «эталона».
Впрочем, он еще вполне может ошибиться в решении знаменитой задачки: «Что станет с уровнем кофе в стакане, если сахар в нем растворится?» Так или иначе, но прогресс налицо: ребенок, в целом, обретает способность видеть взаимосвязи между объектами, упорядочивать предметы в пространстве, решать проблемы перспективы и простые физические задачи. Раньше ему нужна была наглядность — или конкретные яблоки сосчитать, или, на худой конец, «поезд выехал из пункта А в пункт Б со скоростью…», а
к одиннадцати годам он осваивается с использованием абстрактных формул. Ребенок начинает постепенно понимать, почему мы делим «расстояние» на «скорость», а также получаем в ответе не целое число, а какую-то странную историю «после запятой».
Полагаю, моему читателю не так уж интересен тот факт, что к одиннадцати годам ребенок достигает такого уровня развития, что уже вполне может понять, хотя бы и в самом общем приближении, сущность абстрактной формулы. Но смотрите шире! Если ребенок научился пользоваться элементарной алгебраической формулой, это значит, что он научился экстраполировать общие правила на частные случаи. Конечно, он делает это еще не слишком ловко и, предпочитая жить по старинке, не слишком часто. Но теперь у родителей наступила счастливая пора — они могут заняться педагогикой в том виде, в котором они себе это представляли, когда их ребенок только обнаружился во чреве матери!